Il contenuto dell’Universo

Un po’ di storia e di giustizia

Nell’articolo “Un Universo Pazzesco” abbiamo citato la sigla FLRW. Sono le iniziali di Alexandr Friedmann, George Lemaitre, Howard Percy Robertson and Arthur Geoffrey Walker (anche se qualche volta si trova solo FRW). Robertson e Walker nel 1932 e 1933, applicando solo i concetti base della relatività generale di Albert Einstein, scoprono che un “Universo Democratico” ha una geometria che lo costringe ad espandersi oppure a contrarsi. Qualche anno prima, come detto nel precedente articolo ‘Un Universo Superveloce’, Friedman nel 1922 e Lemaitre nel 1927, applicando in pieno le equazioni di Einstein, scoprono anche come e di quanto l’Universo ‘deve’ espandersi. In loro onore, giustamente, si dice che il Modello Cosmologico standard si basa sulla metrica FLRW! Metrica e geometria sono quindi considerati sinonimi.  Il come e il quanto dipendono solamente dal contenuto di materia/energia!

Siamo tutti energetici

Piccola precisazione. Materia ed energia sono la stessa cosa. Ricordate l’unica equazione che gli editori accettano di pubblicare in un libro divulgativo di scienza?  Ovvero la massa è energia e l’energia è massa. Per la relatività generale tutto è massa e energia. Noi, le stelle, la luce, il calore, l’energia elettrica che arriva a casa nostra….. sono massa ed energia. Anzi energia e massa sono sinonimi. Per giocare un po’, poiché paghiamo l’energia elettrica in kilowattora e ci pesiamo in kilogrammi, potremmo pesarci in kilowattora? Ci provo. La mia massa, non indifferente, è 90 kilogrammi. Se applico la formula di Einstein devo moltiplicare due volte per la velocità della luce (che, per accordo internazionale, è pari 299 792 458 metri al secondo). Poi stare attento ai coefficienti di conversione e ottengo i miei kilowattora: 2.250 miliardi! Cioè se esistesse qualche diavoleria capace di convertire per intero la mia massa in energia, si troverebbe che ho addosso una quantità di energia pari a quella prodotta da una grande centrale elettrica (da 2 gigawatt) in circa 128 anni!  Mi sento molto energetico.

Il contenuto quindi dell’Universo lo indicheremo come massa-energia. Un termine che, utilizzando il trattino, userò d’ora in poi allo scopo di ricordare sempre che si tratta della stessa cosa.

Pesiamo l’Universo

Ovvero cerchiamo di capire di cosa è fatto. Quindi quanta massa-energia ci sta? Non è per niente facile, ma la cosmologia osservativa degli ultimi vent’anni c’è riuscita! Vediamo, passo dopo passo, come ha fatto.

Primo. Analizzando la fotografia dell’Universo al momento del “fiat lux”, (ricordate?), che riproponiamo, con calcoli molto complessi sulle dimensioni e distribuzione statistica delle macchioline e con computer potentissimi al lavoro anche per parecchi giorni, si trova che:

Fig. 1 Immagine del CMB

“il nostro Universo su grande scala è piatto”. Ovvero le tre dimensioni spaziali cui siamo abituati, seguono la geometria di Euclide, quella della scuola media. Questo semplifica la comprensione. Attenzione lo spazio vicino alla Terra o al Sole o vicino a un buco nero si incurva si deforma, il tempo cambia rispetto a chi se ne sta più lontano, il tutto in modo enormemente complesso e difficile. Ma il nostro Universo Democratico ci viene incontro. E’ semplice, piano, con un tempo unico per tutti. Che semplicità! Ricordiamo vale su grande scala, ovvero solo quando lo osserviamo “in grande”.

Secondo. Le equazioni del modello FLRW ci dicono che se l’Universo è piano, allora il suo contenuto deve essere uguale ad un certo valore ben preciso, che potremmo chiamare massa-energia critica, ma che più correttamente viene indicata “densità critica“. Allora dobbiamo trovare massa-energia uguale a questo valore, che per comodità si pone uguale a 1, (o 100%). In altri termini misuriamo la massa-energia in rapporto alla densità critica.

Terzo. Cominciamo a misurare (e pesare) le varie forme di materia-energia.

1. La luce delle galassie, la radiazione del fondo a microonde, e altro (i neutrini) pesati e contati ci danno un contributo stimato del tutto trascurabile (0,001 %, un centomillesimo circa).
2. Contiamo le Galassie, stimiamo la loro massa, quella fatta di atomi e troviamo circa il 5%. Ricordate si tratta di oltre 100 miliardi di galassie.
3. E l’altro 95%? Tempo fa si chiamava la massa mancante, una terminologia oramai non più usata.

Quarto. In realtà già negli anni trenta l’eclettico scienziato e astronomo Fritz Zwicky aveva ipotizzato che nelle galassie e intorno ad esse ci fosse una forma di materia oscura, che, come dice il nome, non si vedeva. Negli anni settanta questa ipotesi fu confermata da misure accurate sulla rotazione delle galassie a noi più vicine. La stima è di circa 25% della densità critica.

Quinto. Manca ancora circa un 70% per arrivare al fatidico 100% richiesto dal nostro Universo Democratico. Negli anni ‘90 due gruppi distinti di astronomi, effettuando misure su supernovae molto distanti, scoprono che l’Universo, per i primi 7 miliardi di anni si espandeva rallentando un poco. Dopo ha cominciato  ad accelerare. Ovvero la velocità di espansione aumenta continuamente. Allora era necessario rimettere nelle equazioni di Einstein, un altro contributo che fu battezzato come Energia Oscura (Dark Energy). In realtà Einstein aveva messo questo termine aggiuntivo nelle sue equazioni, ma poi lo aveva rimosso. Come dice qualcuno: Einstein aveva ragione anche quando aveva torto. Beato lui.

Lo stato dell’arte. E siamo arrivati alla missione Planck dell’Agenzia Spaziale Europea ESA http://www.esa.int/Our_Activities/Space_Science/Planck, che abbiamo citato altre volte. Anni di osservazioni e centinaia di scienziati per elaborare ed interpretare i dati. Il tutto comunque disponibile sul sito dell’ESA. Il risultato finale è rappresentato nella figura che riporta le stime ‘pre e post’ missione Planck  Ricordiamo, sono misure complesse, elaborazioni lunghe e difficili, basate sulla “fotografia” dettagliata della Radiazione Cosmica di fondo, vedi fig. 1.

fig. 3 Il Contenuto dell’Universo

I numeri dell’Universo  

Riassumendo il nostro caro Universo, secondo i risultati della Missione Planck ha la seguente struttura:

• Età 13,8 miliardi di anni
• Velocità di espansione 67 Km/sec per megaparsec
• Densità della Radiazione trascurabile
• Densità della Materia ordinaria 4,9%
• Densità della Materia Oscura (Dark Matter) 26,8%
• Densità della Energia Oscura (Dark Energy) 68,3%

Se volete impressionare i vostri amici potete anche dire materia ordinaria 5%, Dark Matter 25%, Dark Energy 70%. Va benissimo lo stesso ed è più facile da ricordare! Abbiamo anche spiegato la sigla ΛCDM che avevamo introdotto nell’articolo “Un Universo Pazzesco”.  Λ è la lettera con cui di indica l’energia oscura nelle equazioni di Einstein e CDM sta per Cold Dark Matter (Materia fredda e oscura)

Elogio dell’ignoranza

Evviva! Che fortuna. Tutto quello che conosciamo abbastanza bene in termini fisici e matematici costituisce circa il 5% dell’Universo. Centinaia di migliaia di scienziati nel mondo, laboratori come il CERN di Ginevra e altri esperimenti della cosiddetta ‘big science’, hanno prodotto una conoscenza che riguarda solo il 5% dell’Universo. C’è quindi ancora un universo da scoprire, studiare, ipotizzare, immaginare, misurare. La materia oscura e l’energia oscura permea tutto, anche noi, senza darci alcun fastidio! La maglietta del CERN con la “formula del mondo” (The World Lagrangian), che d’estate ho il coraggio anche di mettere, descrive bene il 5% dell’Universo. Ma non il resto. Almeno così crediamo al momento. Noi viviamo in un mare di materia oscura ed energia oscura che ci attraversa, ci permea, non ci fa male e che non sappiamo cosa sono. Ci aspettano anni interessanti di scoperte, colpi di scena, teorie più o meno fantastiche, errori clamorosi. Stiamo vivendo un periodo di grande fermento nella scienza e nella cosmologia in particolare. Stiamo all’erta!

Settembre 2014